Фамилия Василисков образована от старинного женского имени Василиса, точнее от его просторечной формы — Василиска. Имя Василиса произошло от греческого «basilissa», что означает «царственная», «властительница». В результате потомок женщины по имени Василиска со временем получил фамилию Василисков. Такая модель — от женского имени через суффикс -ов — встречается реже, чем от мужских имён, и обычно указывает на то, что ребёнка записывали по матери (например, если отец умер или не был известен).

Сам суффикс -ов здесь работает по типичной русской схеме присвоения: «чей?» — Василисков, то есть «сын Василиски». Получается, что в основе лежит не мужское имя, а уменьшительно-ласкательная форма женского, что делает фамилию редкой по происхождению. В ономастических трудах, в частности у Б. Унбегауна, такие случаи отмечаются как характерные для северных и центральных регионов России, где матронимы (фамилии от имени матери) сохранялись дольше.

Географически фамилия нешироко распространена: основные следы ведут в бывшие Новгородскую и Вологодскую губернии. Встречается и вариант написания через «а» — Василисков, но он не меняет корня. Путать с мифическим василиском (чудовищем) не стоит — связь тут только внешняя, звуковая, а не смысловая.