Фамилия Васильконова образована по редкой словообразовательной модели — от женского имени или прозвища Василькона. В русской ономастике суффикс -он(а) встречается нечасто и обычно указывает на разговорную, уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму имени. В данном случае основа — мужское имя Василий, которое в народных вариантах давало формы Васька, Вася, Василько. Форма Василько — вполне обычное уменьшительное, а вот Василькона — уже вторичное образование, возможно, от Василько с добавлением суффикса -он(а) по аналогии с именами вроде Матрёна, Агафона. Такая фамилия могла закрепиться за женщиной, которая носила это имя или прозвище, а затем перейти к её детям как отчество по матери.

Более вероятно, что Васильконова — это фамилия, образованная от мужского прозвища Василькона. В этом случае суффикс -он(а) выступает как экспрессивный: так могли называть рослого, медлительного или, наоборот, суетливого человека с именем Василий. В русских говорах встречаются прозвища с окончанием -она: Григона, Петрона, Иванона. Они не были широко распространены, но фиксируются в северных и центральных регионах, особенно в Новгородской и Вологодской землях, где любили «растягивать» имена.

Фамилия Васильконова — женская форма; мужской вариант — Васильконов. Встречаемость её крайне низкая. По данным открытых источников, носители фамилии живут в основном в центральной России и на Урале, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение. В словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) эта фамилия не упоминается, что говорит о её локальном и, скорее всего, позднем закреплении — возможно, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по именам и прозвищам.

С точки зрения словообразования, фамилия Васильконова стоит в одном ряду с такими редкими вариантами, как Григонова, Петронова, Иванонова. Все они образованы не по стандартной схеме «имя + -ов», а через промежуточную форму с суффиксом -он(а), что делает их ценным материалом для диалектной ономастики. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он происходил из крестьянской или мещанской среды, а сама фамилия закрепилась за одной ветвью рода, не получив массового распространения.