Фамилия Васильве — редкий случай, когда написание подсказывает не столько происхождение, сколько путь, которым фамилия попала в русский язык. Обычно на -ве оканчиваются фамилии, пришедшие из прибалтийско-финских языков (например, эстонские или карельские), где окончание -ve указывает на родительный падеж или местное происхождение. Но здесь основа — явно русское имя Василий.

Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации. В XIX — начале XX века в прибалтийских губерниях Российской империи, а также в Финляндии, у местных народов (эстонцев, ливов, ингерманландцев) нередко записывали фамилии по русскому образцу, но с местным окончанием. Исходная форма могла звучать как «Васильев» — от отчества по имени Василий, что означает «царский, царственный» (от греческого basileus). Однако при записи на слух или при переходе в другую языковую среду окончание -ев превратилось в -ве. В эстонском языке, например, фамилии на -ve (Vasilve, Ivanve) — это калька с русского отчества, где -ve соответствует русскому -ев/-ов, но в местном падеже.

Таким образом, фамилия Васильве — это не самостоятельное прозвище, а фонетически и грамматически изменённая форма отчества. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками из северо-западных губерний (Эстляндской, Лифляндской, Выборгской губернии), которые говорили на одном из прибалтийско-финских языков, но получили фамилию по отцу-Василию. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев, где ударение падает на основу (Васи́льев), в фамилии Васильве ударение, вероятнее всего, на последний слог — Васильве́, что тоже выдает нерусскую интонацию.

Других версий, кроме прибалтийско-финской адаптации, нет: окончание -ве в русской ономастике не встречается, а попытки связать его с каким-либо редким диалектным словом не имеют оснований. Фамилия крайне редкая, в современных базах данных встречается единично, что подтверждает её локальное и позднее происхождение.