Фамилия Васькив образована от имени Василий, которое пришло на Русь из Византии вместе с крещением. Греческое basileus означает «властитель, царь» — этот высокий титул в православной традиции закрепился за святым Василием Великим, отчего имя стало одним из самых распространённых на Руси. В основе фамилии лежит не полная форма, а народная производная — Васько. Именно она, а не привычное Вася, указывает на украинскую или белорусскую языковую среду, где суффикс -к- активно использовался для образования обиходных имён.

Суффикс -ив в фамилии Васькив — характерный украинский патронимический показатель. Если в русской традиции сына звали «Васьков» (чей? — Васьков), то в украинской модель была иной: «Васьків» (чий? — Васьків, то есть «Васьков сын»). Со временем окончание застыло, и фамилия перестала склоняться по падежам. По той же модели образованы фамилии Ковалів, Гриців, Іванів — все они указывают на происхождение от отца по имени.

Фамилия Васькив распространена преимущественно на западе Украины — в Ивано-Франковской, Тернопольской, Львовской областях. Встречается и в Польше, куда попала в результате переселений XX века. В России фамилия редкая, часто её носители — потомки украинских переселенцев времён Столыпинской аграрной реформы или послевоенных миграций.

В ономастических справочниках фамилию Васькив обычно относят к группе фамилий на -ив, которые возникли позже, чем русские фамилии на -ов, — в XVI–XVII веках, когда на украинских землях окончательно сложилась модель именования по отцу. Правдоподобнее всего считать, что предок носителя фамилии был простым крестьянином или казаком, которого в быту звали Васько, а его дети стали Васькивами.