Фамилия Васькои — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. На слух она почти неотличима от распространённой фамилии Васьков, но финальное «и» выдает иную модель образования. Это не типичный патроним на -ов/-ев, а форма на -ой, характерная для юго-западных русских говоров и особенно для украинской ономастики. В украинском языке суффикс -ой нередко закреплялся за прозвищами или фамилиями, образованными от личных имён: Васько — это уменьшительная форма от имени Василий, широко бытовавшая в Малороссии. Таким образом, Васькои буквально означает «принадлежащий Ваську», «Васьков сын» или «человек из рода Васька», но оформлен не по московской, а по южнорусской или украинской модели.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: каноническое крестильное имя Василий (от греч. «царский») дало народную форму Васько, а та, в свою очередь, через притяжательный суффикс -ой превратилась в фамилию. Важно не путать с фамилией Васьков, где суффикс -ов указывает на северную или центральную Русь. Васькои — маркер определённого ареала: скорее всего, предки носителя происходили из современных Брянской, Курской областей, с Черниговщины или Полтавщины, где такие формы фиксировались в реестрах казаков и мещан XVII–XVIII веков.

В отличие от фамилий на -их/-ых (например, Васьковых), которые закрепились в северных и сибирских говорах, финал -ой в фамилии Васькои не склонялся по падежам так же, как в украинских прозвищах. В русской канцелярской традиции XIX века подобные написания могли искажаться: в документах встречаются варианты Васькой, Васько, а иногда и Васьков — из-за непонимания писарями местной морфологии. Поэтому современная фиксация «Васькои» с конечным «и» — это, вероятно, орфографический артефакт, сохранивший исходную диалектную форму, которая в устной речи звучала как «Васькой» или «Васькый».

Социальный контекст фамилии типичен для крестьянской и казачьей среды. Носители фамилии Васькои, судя по данным переписей XIX века, чаще всего были государственными или помещичьими крестьянами южных губерний, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение. Сегодня фамилия крайне редка: по открытым базам данных, она встречается единичными семьями в России и на Украине, причём в России нередко переоформлена в более привычную Васьков — из-за ошибок паспортистов в советское время.