Фамилия Васьянова образована от просторечной формы Васьян церковного имени Вассиан. Само имя Вассиан пришло из латыни и означает «Вассиев сын, потомок». В православных святцах это имя закрепилось благодаря нескольким святым: преподобному Вассиану Угличскому, святителю Вассиану I, архиепископу Ростовскому, преподобному Вассиану Пертоминскому, Соловецкому, святителю Вассиану, епископу Лавдийскому, и преподобному Вассиану Тиксненскому.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов- со временем перешёл в форму женского рода -ова, что типично для русских фамилий. Основа — Васьян — это народная, обиходная переработка канонического имени, которая возникла в разговорной речи. Такие формы появлялись из-за удобства произношения: имя Вассиан, с двойным «с», в быту упрощалось до Васьян, а фамилия по отцу — «чей сын?» — закономерно принимала вид Васьянов, а для женщины — Васьянова.

Интересная деталь: имя Вассиан — редкое для русской традиции, оно встречается в святцах, но никогда не было массовым. Поэтому и фамилия Васьянова встречается нечасто. Если ваш предок носил это имя, он, скорее всего, был выходцем из среды, где почитали именно этих святых, либо семья сохраняла старую, не слишком распространённую традицию имянаречения. Географически фамилия может быть связана с северными и центральными регионами России — местами, где подвизались упомянутые святые, например, с Вологодчиной или Ярославской областью.