Фамилия Васянина образована от имени Васяня — ласковой или обиходной формы одного из самых частых в русской истории крестильных имён — Василий. Греческое слово basileios переводится как «царский, царственный». В старину имя Василий давали так широко, что на каждое полное имя приходилось по десятку уменьшительных вариантов: Вася, Васюта, Васюня, Васяня. Именно эта последняя форма — Васяня — и стала основой для фамилии.

Суффикс -ин указывает на модель образования, типичную для русских фамилий: «чей?» — «Васянин», то есть сын или потомок того, кого звали Васяня. Со временем форма закрепилась в женском роде — Васянина, что нередко для фамилий, записанных через женское окончание (как, например, Кузьмина или Рогозина). В документах XVIII–XIX веков фамилия могла фиксироваться и как Васянин, и как Васянина, в зависимости от того, на кого оформляли запись — на мужчину или на женщину.

Имя Василий было особенно популярно среди крестьян и духовенства. Поэтому носители фамилии Васянина, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды центральных и северных губерний России. Встречаемость фамилии выше в Вологодской, Костромской и Архангельской областях — регионах, где долго сохранялась архаичная система имён и прозвищ.

Любопытно, что в некоторых говорах слово «васяня» могло закрепиться не только как имя, но и как прозвище — так могли называть нерасторопного или простодушного человека (от диалектного «васять» — мешкать, медлить). Однако основная и наиболее убедительная версия — происхождение от имени, а не от прозвища. Фамилия Васянина не относится к числу редких, но и не столь распространена, как, скажем, Васильев или Васин, что говорит о её локальной, возможно, даже деревенской привязке.

Таким образом, если ваша фамилия Васянина, ваши предки — потомки человека по имени Васяня, а значит, их родословная уходит в те времена, когда имя Василий было одним из самых привычных и уважаемых на Руси.