Фамилия Васянкин образована от имени Васянка — уменьшительной формы крестильного имени Василий. Василий в переводе с греческого означает «царский», «царственный», а в народной традиции это было одно из самых распространённых имён, что породило десятки производных форм: Вася, Васюта, Васёна, Васяня. Васянка — как раз такой ласкательный вариант, характерный для северных и центральных говоров.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Васянкин буквально значит «сын Васянки» или «из семьи Васянки». В русской ономастике фамилии на -ин обычно образовывались от основ на -а, -я, в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые шли от основ на согласный. Эта модель — одна из самых древних и массовых, но именно форма Васянка встречается реже, чем Вася или Васька, поэтому и фамилия Васянкин менее распространена, чем, скажем, Васин или Васькин.

Интересно, что в некоторых диалектах слово «васянка» могло иметь и прозвищное значение — так в ряде областей называли человека, который постоянно «васюкает», то есть ласково обращается к собеседнику, используя имя Вася как обращение. Но более вероятно, что в основе всё же лежит личное имя, а не прозвище: слишком уж прозрачна словообразовательная цепочка.

Географически фамилия Васянкин тяготеет к центральным регионам России, особенно к бывшим Владимирской и Нижегородской губерниям. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили в относительно небольшом ареале, и их можно отследить по церковным метрикам.

Среди однокоренных фамилий — Васянкин, Васягин, Васяев, Васяков. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые в своё время закрепились за разными ветвями одного рода или за разными семьями, не связанными родством.