Фамилия Васянко звучит характерно для западноукраинских земель — суффикс -енко там встречается повсеместно, но конкретно это окончание с ударением на «о» и мягкой основой выдает юго-восточную часть Украины или белорусское Полесье. В основе лежит имя Вася — уменьшительная форма от Василий, одного из самых распространенных христианских имен на Руси. Греческое «басилевс» означает «царский», но в фамилии этот смысл уже стерся: для предка Васянко имя было просто личным, а суффикс -енко указывал на происхождение — «чей?» — то есть «сын Васи».

Модель образования здесь классическая для украинской ономастики: от имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -енко. Васянко — это буквально «маленький Вася» или «Васин сын». В польских и белорусских говорах встречается вариант Васянка, но в украинской традиции закрепилось именно Васянко. Интересно, что в русских фамилиях на -енко ударение часто падает на предпоследний слог (Ва́сенков), а здесь оно фиксированное на конце — это выдает регион, где говор на «о» сохранял архаичные черты.

В документах XVIII–XIX веков фамилия Васянко встречается в метрических книгах Черниговской, Полтавской и Киевской губерний. Носители были преимущественно крестьянами или казаками — суффикс -енко в те времена не указывал на дворянство, а был массовым способом образовать фамилию у простого люда. В реестрах Запорожского войска попадаются похожие формы (Василенко, Васько), но Васянко — более редкий вариант, сохранивший уменьшительную форму без наращения.

Сейчас фамилия рассеяна по Украине, России и Беларуси, но наибольшая концентрация — в Черкасской и Винницкой областях. Встречаются и написания с одной «с» (Васанко) — это результат орфографической путаницы, когда в документах записывали на слух. Если ваш предок был Васянко, скорее всего, он происходил из семьи, где имя Василий передавалось через поколения, а сама фамилия фиксирует именно эту личную связь — «сын того, кого звали Вася».