Фамилия Васючков образована от имени Васючок — уменьшительной формы крестильного имени Василий. Имя Василий восходит к греческому слову basileus («властитель», «царь»), но в быту его носителями чаще были люди самого разного сословия. Форма Васючок — одна из многих ласкательных производных (Васюк, Васюта, Васюня), характерных для восточнославянской народной традиции.

В фамилии Васючков сработала стандартная модель: к основе Васючк- добавили суффикс -ов, который в русских фамилиях закреплял принадлежность к главе семьи («чей?» — «Васючков сын»). Со временем притяжательное прилагательное перешло в наследственную фамилию. Суффикс -ок в исходном имени Васючок указывает на молодость или малый рост — так могли звать подростка, младшего в семье или просто человека невысокого роста.

Судя по окончанию -ов, фамилия сложилась в центральных или северных регионах России, где эта патронимическая модель преобладала. На юге и западе чаще встречаются варианты на -енко или -ук (Васюченко, Васючук). Васючков — сравнительно редкая фамилия: она не входит в списки самых частых русских фамилий, но встречается в Поволжье и в некоторых областях Центральной России.

Основатель рода, скорее всего, не принадлежал к дворянству: фамилии на -ов от уменьшительных имён в XVII–XIX веках активно формировались в крестьянской и мещанской среде. Васючков — не отчество по святцам, а домашнее, бытовое прозвище-имя, которое давали в семье, а потом закрепили за целым родом.