Фамилия Васюнин образована от просторечной формы Васюня канонического мужского имени Василий. А имя Василий, в свою очередь, восходит к греческому слову «басилейос» — «царский, царственный», от «басилевс» — «властитель, царь». Так что в основе фамилии лежит высокое значение, хотя сама форма Васюня звучала по-домашнему, ласково.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Васюнин буквально означал «сын Васюни» или «потомок Васюни». Такие фамилии чаще всего возникали в крестьянской и мещанской среде, где в быту использовали уменьшительные варианты полных имён. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов (Васюков, Васин), суффикс -ин чаще присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я, что и произошло с Васюней.

Фамилия не слишком распространена, но встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших вотчинах и сёлах, где имя Василий было одним из самых популярных. В документах XIX века можно найти записи о крестьянах и мещанах с этой фамилией, например, в Тверской, Костромской и Вологодской губерниях.

Другие фамилии от того же корня — Васин, Васюков, Васькин, Васягин — отличаются лишь суффиксальными вариантами. Васюнин стоит особняком: в нём сохранён редкий для современного уха вариант имени Васюня, который в XIX веке был вполне обычен.