Фамилия Васюнина — одна из тех, что образованы от производной формы имени. В её основе лежит имя Васюня, которое в народе давали мальчикам с крестильным именем Василий. Само имя Василий пришло из греческого языка, где означало «царский» или «царственный», а его небесным покровителем считается Василий Великий, архиепископ Кесарийский, известный защитник православной веры.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Васюнина буквально означает «дочь или жена Васюни». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Если бы предок был мужчиной, фамилия звучала бы как Васюнин, а женский вариант закрепился в современном употреблении.

Васюня — это не каноническая, а уменьшительно-обиходная форма, каких в русских говорах было множество: Васюн, Васютя, Васюта. Поэтому фамилия Васюнина — не редкая, но и не массовая. Она встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где форма Васюня была особенно употребительна.

В ономастических словарях, например у Б. Унбегауна, подобные фамилии на -ин от народных форм имён разбираются как типичный случай «патронимической» модели: сначала отчество, затем фамилия. Потомок человека по имени Васюня со временем и получил фамилию Васюнин или Васюнина — в зависимости от пола носителя.