Фамилия Вавулков — редкий случай, когда форма на -ов образована не от полного крестильного имени, а от его просторечной, народной версии. В основе лежит имя Вавула — старорусская, «обкатанная» бытом форма канонического имени Варлаам или, что вероятнее, Вавила. Церковное имя Вавила (в честь священномученика Вавилы Антиохийского) в народе произносили как «Вавула» — с заменой «и» на «у» и утратой второго слога, что типично для живой речи. Получается цепочка: Вавила → Вавула → Вавулко (с уменьшительным суффиксом -к-) → Вавулков.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Вавулков, то есть потомок человека по прозвищу или имени Вавулко. Такая модель — самая распространённая в русской ономастике, но основа здесь нестандартная. В отличие от фамилий от полных церковных форм (Варлаамов, Вавилов), Вавулков — продукт именно разговорной среды, где имя сокращали и переиначивали на свой лад.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где имя Вавила было в ходу у крестьян и посадских людей. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Вавулки, но фамилия Вавулков нигде не была массовой: это редкий «штучный» случай, когда прозвище закрепилось за одним родом и не разошлось широко. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские роды с такой фамилией не известны.

Интересно, что фамилия Вавулков могла возникнуть и независимо от имени Вавила: в некоторых говорах «вавула» означало нерасторопного, медлительного человека. Но эта версия менее надёжна — прозвищный суффикс -к- в основе (Вавулко) типичен именно для уменьшительных форм имён, а не для прозвищ. Так что первая гипотеза, с именем Вавила, остаётся основной.