Фамилия Вечкитова — женская форма фамилии Вечкитов, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ов- (в мужском варианте -ов) указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Вечкитов», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Вечко. Это одна из самых распространённых моделей образования фамилий в центральной России и Поволжье, но сама основа здесь нечастая.

Корень «Вечк-» скорее всего восходит к прозвищу Вечко. В русских говорах «вечко» могло означать «веко» (глазное), но вряд ли прозвище давали по веку — это маловероятно. Куда правдоподобнее связь с глаголом «вечать» или «вечить» — в некоторых диалектах это «говорить», «вещать», а также «завещать», «назначать». Тогда Вечко — человек, который много говорит, вещает, или же тот, кто выполняет роль глашатая, распорядителя. В ономастике известна фамилия Вечков (от того же корня), и словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к прозвищам по действию или занятию.

Менее вероятная, но возможная версия — от имени собственного Вечеслав через сокращение (Вечко как уменьшительная форма). Однако для славянских имён типичнее суффиксы -к- в кратких формах (Вячко от Вячеслав), и форма Вечко для Вечеслава не зафиксирована в источниках как распространённая. Поэтому версия с прозвищем по речевому поведению или занятию выглядит надёжнее.

Географически фамилия Вечкитов встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Удмуртии. Там же бытуют однокоренные фамилии Вечков, Вечкин. Это указывает на возможную региональную привязку: предки носителей фамилии могли быть выходцами из северных или восточных русских земель, где диалектное слово «вечать» сохранялось дольше.

Сословная принадлежность у фамилии не прослеживается: Вечкитовы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. Фамилия не дворянская и не купеческая в известных родословных книгах. Её носители — люди, чьи предки получили фамилию по прозвищу, которое дали за характерную черту или занятие: возможно, за бойкий язык или за то, что человек «вечал» (говорил) на сходах.