В основе фамилии Веденяпина лежит мужское личное имя Веденяп. Суффикс -ап указывает на мордовское происхождение фамилии. Имя Веденяп образовано от мордовского «ведень», которое в переводе на русский язык означает «водный». Некоторые исследователи считают, что Веденяп — это мордовский вариант славянского имени Венедикт, которое ведет свое начало от латинского benedictus – «благословенный». Одним из покровителей этого имени является святой Венедикт, которого называют «отцом западного монашества». Фамилия Веденяпин появилась достаточно давно. Она упоминается в «Ономастиконе» Веселовского: Веденяпины Данило и Мелентий Захарьевичи, 1590 г., Мещера. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Веденяп, со временем получил фамилию Веденяпина. Тем не менее, фамилия Веденяпина представляет собой замечательный памятник фино-угорской письменности и культуры.