Фамилия Ведюкова образована от мужского имени Ведюк, которое в свою очередь является разговорной формой крестильного имени Венедикт. Венедикт — латинское Benedictus, что значит «благословенный». Усечение корня и замена суффикса — обычный для русской народной традиции способ адаптации церковных имён: Венедикт превращался в Ведю, Ведюка, Ведюшу. Суффикс -ук (в родительном падеже -юк) характерен для украинских и южнорусских говоров: в XVII–XVIII веках он активно использовался для образования уменьшительно-ласкательных форм имён. Так что носитель фамилии Ведюков — потомок человека, которого в быту звали Ведюк, то есть «маленький Венедикт» или просто Ведя.

Встречается и другая версия, менее вероятная: от прозвища Ведюк, связанного с глаголом «ведать» — знать, управлять. Тогда прозвище мог получить знахарь, колдун или просто осведомлённый человек. Но имя Венедикт было широко распространено среди крестьян и духовенства, поэтому антропонимическая модель — от имени через суффикс — здесь убедительнее.

Фамилия Ведюкова — женская форма, в основе лежит мужская Ведюков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей сын?» — Ведюков, то есть сын Ведюка. Такие фамилии закрепились в основном за крестьянским и мещанским сословием в центральных и южных губерниях России, а также на Украине. Географически Ведюковы чаще встречаются в Курской, Белгородской, Воронежской областях — там, где южнорусский говор сохранял окончание -ук в именах.

В написании фамилии возможна путаница с Ведюкиным: суффикс -ин тоже присоединяется к основе на -а, но в случае с Ведюк основа заканчивается на согласный, поэтому стандартная модель — Ведюков. Редкие варианты вроде Ведюк без суффикса — скорее исключение, обычно их носили поляки или белорусы.