Фамилия Векшин образована от прозвища Векша. Слово «векша» в старину имело несколько значений, и от того, какое из них легло в основу прозвища, зависел его смысл. Векшей называли белку, а также каток в колодке (ворот для подъема воды) или блок ткацкого станка. В олонецких говорах это же слово означало сороку.

Чаще всего прозвище Векша давали по роду занятий. Так могли прозвать охотника на белок, торговца беличьими шкурками или мастера, делавшего вороты-векши. Но не исключено и переносное значение: векшей («белкой») могли назвать проворного, вертлявого человека, а в северных говорах — болтуна или сплетника (по аналогии с сорокой).

В исторических документах прозвище встречается с XV века. Историк С. Б. Веселовский приводит такие примеры: Филат Векша, крестьянин (1498 г., Новгород), а также князь Дмитрий Львович Векошка Зубатый-Ярославский (середина XV в.). Фамилия Векшин фиксируется чуть позже: в 1545 году в Твери упомянут Иван Векшин, холоп. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «Векшин» означает «сын Векши» или «человек из рода Векши».

Таким образом, фамилия Векшин — типичная русская «прозвищная» фамилия, образованная от названия животного, предмета или черты характера. Её носители, скорее всего, происходят из северных и центральных областей России, где слово «векша» было в ходу.