Фамилия Велчев — яркий пример балканской модели образования фамилий, а конкретно болгарской. Если в русской традиции фамилии на -ов/-ев обычно происходят от имени отца (Иван → Иванов), то болгарский вариант работает так же, но с одним важным отличием: суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й. Велчев — это буквально «сын Велчо».

В основе лежит имя Велчо. Это уменьшительная или обиходная форма от имени Величко, которое, в свою очередь, восходит к церковному имени Величко (старославянская калька с греческого имени Мегас, что значит «великий»). В Болгарии были популярны имена-пожелания, и Величко/Велчо — одно из них: родители надеялись, что ребёнок вырастет большим, сильным, значительным человеком. Таким образом, фамилия Велчев несёт в себе пожелание величия, переданное через поколения.

В отличие от русских фамилий, где суффикс -ев может указывать на принадлежность (чей сын), в болгарском языке это практически универсальный способ образования фамилий от мужских имён. Поэтому географически фамилия Велчев почти наверняка указывает на болгарские корни, реже — на сербские или македонские (где встречаются схожие модели, но с другими акцентами). В России эта фамилия — редкий привозной вариант, который мог появиться у потомков болгарских переселенцев или, в единичных случаях, у людей, чьи предки получили фамилию по прозвищу Велча (но это уже гипотеза без твёрдых подтверждений).

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: корень Велч- + суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ве́лчев, хотя в болгарском языке ударение в таких фамилиях может быть подвижным. Встречаются однокоренные варианты: Величков (от полной формы имени), Велчовский (полонизированная или украинизированная версия). Но Велчев — самая прямая и лаконичная форма, без дополнительных суффиксов, что указывает на её народное, а не книжное происхождение.

Если ваши предки носили фамилию Велчев, с высокой вероятностью они были болгарами, а родоначальника звали Велчо — человеком, которому желали величия. Фамилия не указывает на сословие или профессию, но говорит о том, что имя было распространено в народной среде, а не в аристократической верхушке.