Фамилия Вельчинский — типичный пример «географической» фамилии, образованной от названия местности. В её основе лежит либо украинский топоним Вильча (несколько сёл с таким названием есть, например, в Житомирской и Киевской областях), либо название деревни Вельче в Новгородской области. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Вельча или Вильча, а его потомки становились Вельчинскими. Интересно, что оба топонима восходят к общеславянскому корню *vьlkъ — «волк»: польское wilczy («волчий») и русское «волчий» — слова одного ряда. Так что первая версия связывает фамилию с волком, точнее — с местом, где волки водились или которое носило «волчье» имя.

Есть и менее очевидная гипотеза: фамилия могла пойти от южнославянского имени Велимир (от «велий» — великий и «мир»). Его уменьшительная форма — Велечка, от неё и мог возникнуть вариант Вельчинский. Однако эта версия слабее: переход от Велечки к Вельчинскому требует дополнительных ступеней, а географическое объяснение лежит на поверхности.

Третья версия — календарная. У древних славян месяц февраль называли «вельча» или «вельчень». Имя Вельча давали ребёнку, родившемуся в это время. Тогда фамилия строится как отчество второго порядка: Вельчинский — это сын Вельчина, внук Вельчи. Такая модель (суффикс -ин- плюс -ский) встречается реже, чем прямой топонимический перенос, но полностью исключать её нельзя.

Формант -ский в фамилии Вельчинский — не случайность. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий чаще носили дворяне и шляхта, особенно если они происходили от названия имения или родового поместья. Простой крестьянин, переселившийся из деревни, скорее получил бы фамилию на -ов или -ин. Поэтому Вельчинские с высокой вероятностью принадлежали к служилому сословию или мелкопоместному дворянству, а их предок владел землёй в Вильче или Вельче.