Фамилия Вельчева образована от мужского имени или прозвища, и у ее происхождения есть несколько версий, среди которых наиболее убедительно выглядит связь с южнославянским именем Велимир. Это имя складывается из основ «велий» (великий, большой) и «мир». В обиходе использовались сокращенные формы, и фамилия Вельчева, скорее всего, пошла от одной из них — Велечка. Уменьшительный суффикс -к- в имени Велечка при образовании фамилии через притяжательный суффикс -ев- дал форму Вельчев, а для женщин — Вельчева.

Есть и другая версия, менее распространенная, но тоже заслуживающая внимания. Она связывает фамилию с мирским именем Вельча, которое в старину обозначало месяц февраль у славян. Если верить этой гипотезе, имя Вельча давали ребенку, родившемуся в феврале, и со временем от него пошла фамилия.

Третья версия отталкивается от географии. Прозвище Вельчев могли дать человеку, который был выходцем из селения с похожим названием. В России существует деревня Вельче в Новгородской области, а на Украине — несколько сел под названием Вильча. Оба топонима, по мнению лингвистов, восходят к древнеславянскому слову «вълкъ» — волк. В этом случае фамилия указывает не на личное имя, а на место, откуда родом предок.

Из всех гипотез первая — от имени Велимир через форму Велечка — выглядит наиболее естественной с точки зрения словообразования. Южнославянские имена были распространены в древнерусской среде, а уменьшительные формы часто становились основой для фамилий. Вариант с февралем и топонимом возможен, но менее типичен для фамилий на -ев, которые в массе своей образовывались от личных имен и прозвищ, а не от названий месяцев или сел напрямую.