Фамилия Велишева — женская форма, мужской вариант которой Велишев. Её основа скорее всего восходит не к прилагательному «велий» (великий), как может показаться на первый взгляд, а к неканоническому имени или прозвищу Велиш. В древнерусском языке слово «вель» означало «сила, мощь», а суффикс -иш- мог придавать уменьшительно-ласкательный или уничижительный оттенок. Таким образом, Велиш — это «маленький силач», «силачок» или, наоборот, прозвище человека невысокого роста, но крепкого.

Модель образования типична для русских фамилий на -ев: от имени или прозвища на -иш (Велиш) через притяжательное прилагательное «Велишев сын». Аналогичный путь прошли фамилии Клемишев (от Клёмиш — уменьшительное от Клементий), Трунишев (от Труниш — прозвище от «трунить», шутить). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье. В дореволюционных переписях её носители часто оказывались среди крестьян или мещан, что косвенно подтверждает прозвищное, а не книжное происхождение — в дворянских родах предпочитали фамилии на -ский или от церковных имён.

Другая, менее вероятная версия связывает Велишева с топонимом — название села или речки Велиш (такие есть в Беларуси и Польше). Тогда фамилия могла возникнуть у выходца из этого места. Но для русского ареала такая гипотеза слаба: фамилии от географических названий с суффиксом -ев обычно имеют ударение на корне (Велишев), а не на суффиксе, как в польских аналогах.