Фамилия Велицына — женская форма, а её мужской вариант — Велицын. С первого взгляда кажется, что в основе лежит что-то «великое»: великий, величавый. Но это лишь поверхностная ассоциация. На деле корень здесь — «вел-», связанный с глаголом «велеть», то есть приказывать, распоряжаться.

Словообразовательная модель проста: от слова «велец» (тот, кто велит, повелитель, начальник) через притяжательный суффикс «-ин» образовали фамилию. «Велица» — это, скорее всего, женская форма прозвища или уменьшительное от «велец». В документах XVI–XVII веков встречаются прозвища Велец, Велица, которые давали людям властным, склонным командовать, а иногда — иронично, за привычку раздавать указания без должных оснований.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В России есть несколько деревень с названием Велицыно (например, в Тверской и Псковской областях). В таком случае фамилия могла закрепиться за крестьянами, переселившимися из этих мест, и отвечать на вопрос «чьи будете?» — велицынские, то есть из Велицына.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на «-цын» отнесены к типично русским, часто встречающимся в северных и центральных губерниях. Велицын — фамилия редкая, не получившая широкого распространения. В дореволюционных адрес-календарях она фиксируется преимущественно в среде мещан и крестьян, а не дворянства. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии был либо волевым мужиком в своей общине, либо просто выходцем из деревни с названием Велицыно.