Фамилия Велияров — редкий пример, где написание расходится с привычной логикой. Если смотреть на корень, кажется очевидным «велий» — от древнерусского велий («большой, великий»). Но тогда фамилия звучала бы как Вели́яров или Ве́лияров, а ударение в ней, по всем косвенным признакам, падает на последний слог: Велия́ров. Это меняет всё.

Скорее всего, в основе лежит не «велий», а тюркское или арабо-персидское имя Вели (араб. «вали» — «святой, покровитель, близкий к Богу»). В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Вели (Вәли) было распространено. К нему добавили русский патронимический суффикс -яр (фонетический вариант -ер, как в фамилиях Халияров, Сагияров) и затем родовой суффикс -ов. Получается: Вели(й) + яр + ов = «потомок человека по имени Вели» или «сын Вали». Форма Велияров могла закрепиться при русификации, когда мягкое «л» в оригинальном имени передали через «ли», а йот между гласными вставили для благозвучия.

Менее вероятная версия — от прозвища Велияр, которое мог получить человек, занимавшийся обмером земли или сбором податей (от «велий» — «большой» и «яр» — «крутой берег, овраг», но это натяжка). Никаких подтверждений в исторических документах эта гипотеза не находит.

Географически фамилия привязана к Волго-Уральскому региону и Западной Сибири. Носители Велияровы — в основном потомки крещёных татар или башкир, реже — русские, получившие фамилию от соседей-мусульман. Сословно это чаще мещане или государственные крестьяне, а не дворяне: фамилия не входит в списки столбового дворянства.

Сравните с однокоренными: Велиев (азербайджанская, от того же имени Вели), Валиуллин (татарская, «друг Аллаха»), Велияров стоит особняком — он показывает, как при заимствовании имя меняет грамматическую форму, подстраиваясь под русскую модель с помощью промежуточного суффикса.