Фамилия Вельяшов — редкий случай, когда основа почти наверняка не русская, а тюркская или арабская, но оформлена по русской модели. Разберёмся по порядку.

Главное, что бросается в глаза, — суффикс -ов. Он указывает, что фамилия сформировалась в русской среде, но не раньше XVI–XVII веков, когда крестьян и служилых людей начали массово «окрещивать» фамилиями на -ов/-ев. Основа же — Вельяш — скорее всего, не славянская, а заимствованная.

Самая вероятная версия: Вельяш — это русская передача тюркского имени Виляш или Велиш. В тюркских языках (татарский, башкирский, казахский) встречается имя Уалиш, Валиш — уменьшительная форма от арабского Вали («святой», «покровитель», «близкий к Аллаху»). При переходе в русскую речь звук «в» мог смягчиться, а «а» перейти в «е» (явление «яканья» или аканья в говорах). Так Валиш превращался в Вельяша. Следовательно, Вельяшов — «сын Вельяша», а сам Вельяш — «маленький святой» или «сын святого».

Есть и более редкая, но допустимая версия: связь с русским диалектным словом «вель» — «большой, сильный, важный» (отсюда «вельми» — очень). В этом случае Вельяш могло быть прозвищем рослого или влиятельного человека. Однако слово «вель» почти вышло из употребления уже в XVIII веке, и фамилия на его основе встречается крайне редко, в отличие от тюркских корней.

Географически фамилия Вельяшов тяготеет к регионам смешанного русско-тюркского населения: Поволжье (Татарстан, Башкирия, Самарская, Оренбургская области) и южные степи. В старых переписях носители чаще всего записаны как государственные крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные границы. Дворянских родов Вельяшовых в «Бархатной книге» или «Гербовнике» нет, что подтверждает простонародное происхождение.

Итак, Вельяшов — фамилия, возникшая на стыке культур: тюркское личное имя (возможно, с религиозным оттенком) получило русское патронимическое окончание. Предки носителя были, скорее всего, крестьянами или служилыми людьми из зоны активных контактов с тюркскими народами.