Фамилия Венглюк — редкий случай, когда географическая основа почти не вызывает споров, но бросает вызов словообразовательной логике. В её ядре лежит этноним «венгр»: предок носителя этой фамилии, скорее всего, имел прозвище Венгл (или Венгель), то есть «венгр», «выходец из Венгрии». Трудность в том, что стандартная украинская и белорусская модель образования фамилий на -юк/-ук (например, Венглюк) обычно требует основы на согласный: Коваль — Ковалюк, Гриць — Грицюк. Здесь же мы видим основу «Венгл-», что может указывать на то, что исходное прозвище звучало как Венгло или Венглий, а суффикс -юк просто добавили к нему, адаптируя под привычную модель. В украинской ономастике такие переходы встречаются, хоть и не массово.

География фамилии подтверждает её западноукраинское происхождение. Наибольшая концентрация Венглюков исторически фиксируется в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях — то есть в регионах, граничивших с Австро-Венгерской империей и имевших с ней активные контакты. Прозвище «Венгр» могли дать не обязательно этническому мадьяру: так на западе Украины называли любого пришлого с той стороны Карпат, включая русинов, живших на венгерской территории. В некоторых говорах «венглом» могли окрестить человека за характерный акцент, манеру одеваться или за то, что он долго служил в австрийской армии.

Суффикс -юк в этом ареале типичен для фамилий крестьян и мещан, особенно в Галичине. Он указывал на принадлежность: Венглюк — это «сын Венгла» или «человек из рода Венглов». В отличие от фамилий на -ский, которые часто несли шляхетский оттенок, Венглюк — фамилия демократичная, без сословной претензии. Если сравнивать с однокоренными вариантами, то фамилия Венгеров в России чаще встречалась среди духовенства или купечества, а Венглюк осталась в крестьянской среде Западной Украины.

Встречается и версия, что основа происходит от диалектного глагола «венглити» (ковылять, хромать), но она слаба: слово узколокальное и не образует устойчивого прозвища. Намного правдоподобнее, что перед нами фамилия-маркер, которая в XVI–XVIII веках фиксировала память о человеке, пришедшем из Венгрии или имевшем с ней прочную связь.