Фамилия Вербняк образована от прозвища, в основе которого лежит нарицательное «вербняк» — так называют вербовую рощу или заросли вербы. Скорее всего, прозвище указывало на место жительства предка: он жил неподалёку от такой рощи или на участке, где росло много вербы.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень «верб-» (от «верба») плюс суффикс «-няк», который в русском языке часто образует собирательные существительные, обозначающие заросли или лес (сравните: «березняк», «ольшаник», «осиняк»). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые обычно передавали принадлежность отцу (Иван — Иванов), фамилия Вербняк сохранила форму прозвища без дополнительного патронимического суффикса. Такие «прозвищные» фамилии чаще встречаются на западе и юге России, в Белоруссии и на Украине, где суффикс -як особенно характерен для местных говоров.

Верба в славянской традиции — дерево неоднозначное: с одной стороны, символ весны и плодородия, с другой — знак печали и тоски. Но в бытовом контексте прозвище Вербняк вряд ли несло какую-то символическую нагрузку — оно просто «привязывало» человека к конкретному месту. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища могли записывать без изменений, и со временем они закреплялись как фамилии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Вербняк стоит в одном ряду с Вербиным, Вербовым, Вербицким и Вербенко. Отличие Вербняка — в собирательном значении основы: предок жил не просто у одной вербы, а у целой рощи. Встречается фамилия преимущественно в западных областях России, а также в Белоруссии и на Украине, что подтверждает её географическую привязку к регионам, где суффикс -як в фамилиях обычен.