Фамилия Веребчан — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение носителя. Её основа — топоним, а суффикс -ан указывает на украинскую или южнорусскую модель образования.

Скорее всего, фамилия происходит от названия населённого пункта Веребча или Веребчан. Такое имя носит село Веребча в Черниговской области Украины (Репкинский район). Жителя этого села или выходца оттуда называли «веребчанин», а в сокращённой, более простой форме — «Веребчан». Суффикс -ан (или -анин) в украинской ономастике типичен для фамилий, указывающих на место жительства: сравните Полтавец, Лубенец, Черкашин. Здесь он усечён, без конечного -ин, что тоже встречается.

Корень «вереб-» может быть связан с диалектным словом «вереб» — так в некоторых говорах называли верёвку, бечёвку, а также нечто скрученное, извилистое. Возможно, название села дано по речке или оврагу с извилистым руслом. Менее вероятна связь с «вереба» (верба) — через чередование б/в, но это уже натяжка.

Таким образом, предок носителя фамилии Веребчан был, скорее всего, крестьянином или казаком из села Веребча на Черниговщине. Фамилия недворянская, типичная для сельских жителей левобережной Украины. Встречается она редко, в основном на севере Украины и в прилегающих областях России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках.