Фамилия Вересенко образована суффиксальным способом от прозвища или имени Вереса. Суффикс -енко типичен для украинской антропонимии и указывает на происхождение носителя из восточных или центральных областей Украины. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, модель с -енко означала не принадлежность отцу, а прямое родство: Вересенко — это «сын Вересы». В Беларуси и южных регионах России эта фамилия тоже встречается, но реже.

Основа Вереса связана с растением верес — так в южнорусских и украинских говорах называют можжевельник или вереск. Прозвище могли дать человеку, который жил в зарослях вереска, занимался сбором ягод или древесины, либо отличался внешностью, напоминающей это колючее растение. Верес упоминается в древнерусских источниках как название растения, а в некоторых диалектах — как символ стойкости и неприхотливости.

Есть и вторая версия, менее вероятная: Вереса может быть формой крестильного имени Варфоломей или Варсонофий через народное переосмысление. Но в ономастических словарях (например, в работах Ю. К. Редько по украинским фамилиям) за основу берётся именно растительная семантика, так как она подкреплена широким распространением прозвищ от названий трав и кустарников в сельской местности.

В документах XVIII—XIX веков фамилия Вересенко фиксируется в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. Это объясняется тем, что именно на Левобережной Украине активно формировались фамилии на -енко в казацкой среде. Вересенко мог быть потомком казака или крестьянина, который получил прозвище за связь с местным ландшафтом.

Интересная деталь: в некоторых списках фамилия писалась через «и» — Верисенко, что указывает на акающее произношение в южных говорах. Это не меняет корня, но показывает, как устная речь влияла на письменную фиксацию фамилии в метрических книгах.