Фамилия Верешков — одна из тех, где корень спорит с суффиксом. Если сразу смотреть на окончание -ов, кажется, что перед нами типичная русская фамилия от отчества или прозвища. Но основа «Верешк-» неочевидна. Самое вероятное объяснение — уменьшительная форма от имени или прозвища Верех, Вереша. В русских говорах «верех» — это верх, верхушка, а «верешить» значило вершить, решать. Человек мог получить прозвище Верех за высокий рост или за властный, решительный характер. Суффикс -к- в основе (Верешок, Верешко) — типичный уменьшительный, а затем фамильный суффикс -ов добавил значение принадлежности: «сын Верешка».

Есть и вторая, менее очевидная версия — связь с диалектным словом «вереск». Вереск — это кустарник, но в некоторых областях «вереском» называли верещание, крик. Прозвище Вереск могли дать крикливому или сварливому человеку. Форма Верешков могла возникнуть из Вересков через аканье или через народное переосмысление. Однако эта версия слабее: фамилии на -сков от слов на -ск встречаются реже, и переход «ск» в «шк» нехарактерен для литературного языка, хотя в говорах возможен.

Географически фамилия Верешков тяготеет к южным и центральным областям России — Воронежской, Тамбовской, Рязанской. Там корень «верех» в значении «верх» был в ходу. Встречается фамилия и в украинских записях, но реже. Сословно носители Верешковых — скорее всего, крестьяне или однодворцы, так как фамилия образована от прозвища, а не от церковного имени, и не имеет книжного или дворянского звучания.

В написании стоит обратить внимание на вариант Верешков — с буквой «ш», а не «щ». Это указывает, что исходное слово произносилось с твёрдым «ш», а не с мягким «щ». Если бы основа была «верещ-» (от «верещать»), фамилия писалась бы Верещаков или Верещин. Так что первая версия — от Вереха — остаётся основной.