Фамилия Вересотская звучит необычно, и её редкость — первая подсказка. В русской ономастике такие фамилии чаще всего указывают на географическое происхождение: они образованы от названия местности с помощью суффикса -ск-. Вересотская — это вариант фамилии Вересоцкая или Вересова, но с характерным «дворянским» окончанием, которое в XIX веке часто присваивали выходцам из духовенства или мелкопоместным, стремившимся подчеркнуть связь с родовым имением.

Основа фамилии — «верес». В русских говорах, особенно северных и западных, верес — это можжевельник. Верес, вереск, вересок — растение, распространённое на опушках и пустошах. Человек мог получить прозвище Верес за место жительства: «живущий у верескового бора», или за занятие — например, сборщик вереска для веников, топлива или подстилки скоту. В польском языке «wrzos» (вереск) дал фамилии Вжещ, Вжещовский — и Вересотская может быть русифицированной формой западнославянской фамилии, особенно если предки жили на землях бывшего Великого княжества Литовского.

Суффикс -от- в основе «верес-от-» — редкий. Он мог возникнуть как вариант топонима: Вересота (урочище, речка или хутор). В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются названия вроде Вересово, Вересье, а Вересота — более мелкая, локальная форма. Вероятно, предок Вересотских получил фамилию по названию деревни Вересоты (или Вересота), где он жил или которой владел. Такие деревни могли быть в Смоленской, Витебской или Могилёвской губерниях — на стыке русских и белорусских земель.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых диалектах «верес» означало не только можжевельник, но и верёвку, скрученную из лыка. Тогда Вересот — это мастер по изготовлению верёвок или торговец ими. Но суффикс -ск- в этой версии выглядит натянуто: ремесленные прозвища редко давали такие «благородные» окончания, если только носитель не получил фамилию в семинарии, где могли «облагородить» простонародную основу.

Фамилия Вересотская — редкая, нечастотная. Она не попала в массовые списки дворянских родов, что говорит скорее о происхождении из среды духовенства или однодворцев. Если ваши предки носили её, стоит искать корни в западных губерниях Российской империи, особенно там, где в ходу были белорусские говоры и где можжевельник называли вересом.