Фамилия Веретенчевы — одна из тех, что хранят память о ремесле или человеческой черте. В её основе лежит прозвище Веретенич, которое в старину давали мастеру, вытачивающему веретена — ключевое орудие для прядения. В русских говорах это слово имело и переносное значение: в псковских диалектах веретеничем называли скупца или скрягу. Поэтому прозвище могло закрепиться как за ремесленником, так и за человеком с определённым характером. Впрочем, образ веретена — тонкого, вертлявого предмета — мог стать основой для прозвища подвижного или надоедливого человека.

Фамилия образована по типичной русской модели: от прозвища на -ич (Веретенич) с помощью притяжательного суффикса -ев, указывающего на принадлежность («чей?» — Веретенчев). Такая модель встречается реже, чем стандартные -ов/-ев от имён на согласный, что делает фамилию более редкой по словообразованию. Со временем форма закрепилась как Веретенчев, а в современном употреблении — Веретенчевы (множественное число для обозначения рода).

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии сложно: фамилии на Руси складывались веками, и документальные свидетельства по Веретенчевым пока не собраны в открытых источниках. Однако ясно, что эта фамилия — памятник живой народной речи, где одно слово могло вместить и профессию, и насмешку, и бытовую наблюдательность.