Фамилия Веретенцева — женская форма фамилии Веретенцев. Её основа — не ремесло и не инструмент, а прозвище, образованное от слова «веретено». Казалось бы, всё очевидно: предок мог быть прядильщиком или точильщиком веретён. Но ономасты обращают внимание на суффикс -енц-/-енцев, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на прозвище, а не на профессиональное занятие.

Слово «веретено» в диалектах имело переносные значения. В ряде говоров веретеном называли высокого, худого и нескладного человека — по ассоциации с длинным тонким стержнем. В других областях так могли прозвать непоседу или того, кто постоянно вертится («вертится как веретено»). Таким образом, Веретенцев — это, скорее всего, не «сын прядильщика», а «сын человека по прозвищу Веретено». Прямое ремесленное значение тоже возможно, но менее вероятно: для обозначения профессии чаще использовали суффиксы -ник или -арь (Веретенник, Веретенщик).

Суффикс -енц- в фамилиях характерен для южных и юго-западных русских земель, особенно для территорий, испытавших влияние украинской и белорусской ономастики (например, Курская, Воронежская, Смоленская губернии). Встречается он и у донских казаков. Так что географически Веретенцевы — не северная, а скорее южнорусская фамилия.

В документах фамилия фиксируется с XVII века. В боярских книгах и переписных листах упоминаются, например, дети боярские Веретенцевы на южных рубежах Московского государства — это были служилые люди, а не крестьяне-прядильщики. Так что прозвищная версия становится ещё весомее.

Если у ваших предков было такое прозвище, то родоначальник мог быть либо долговязым и худым, либо настолько подвижным, что его сравнивали с веретеном. Никакой «прялки» в основе фамилии, скорее всего, нет.