Фамилия Веричев образована от личного прозвища Верич. Само прозвище, скорее всего, происходит от слова «верея» — так в старину называли столб, на который навешивают створки ворот, или дверной косяк. В этом случае прозвище мог получить плотник или мастер по изготовлению ворот, либо человек, живший у въезда в усадьбу.

Есть и другая версия: в русском языке XI–XVII веков «вереей» называли участок земли, а в диалектах — клин или полосу луга, поля, леса. Тогда прозвище Верич могло закрепиться за крестьянином, владевшим таким наделом, или за человеком, жившим на отшибе, на краю поля.

Суффикс -ич в основе прозвища указывает на «сына Вери» или «человека из рода Вери», то есть первоначально Верич — это отчество, ставшее затем родовым именем. Фамилия образована по типичной русской модели: к прозвищу на -ич добавили патронимический суффикс -ев, и получилось Веричев — «потомок Верича». Встречаются и однокоренные фамилии: Верич, Вереев, Вереин, но Веричев выделяется именно редкой двойной суффиксацией, что делает её отличительной чертой среди однотипных фамилий.