Фамилия Верихов произошла от прозвища Верех. В старину словом «верех» называли жердь или судовой лес — то есть древесину, пригодную для строительства и ремонта речных судов. Прозвище могло закрепиться за человеком по двум причинам. Первая — внешняя: высокий, стройный, худощавый, похожий на долгую жердь. Вторая — профессиональная: предок занимался заготовкой или продажей судового леса.

Словообразовательная модель простая: к основе Верех- добавился патронимический суффикс -ов, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. В разговорной речи произошло закономерное изменение: ере → ери, что дало современное звучание Верихов. Такое чередование встречается и в других фамилиях, например, Верещагин — Верищагин в диалектах.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где было развито речное судоходство и лесосплав. Встречается она нечасто, но устойчиво — в основном на Вятке, в Поволжье и в Архангельской области. В словарях русских фамилий (в частности, у Б. Унбегауна) Верихов не выделен отдельно, но модель образования и семантика прозвища хорошо вписываются в ряд профессиональных и описательных фамилий на -ов.

Если сравнивать с однокоренными, то Верехов — более распространённый вариант, где основа сохранилась без изменения. Верихов же — результат живого фонетического сдвига, который даёт ключ к тому, в какой среде и как быстро фамилия закрепилась.