Фамилия Веригина принадлежит к старинному дворянскому роду, чья история, по преданию, восходит к 1268 году. Тогда к великому князю Переславскому Дмитрию Александровичу из Польши прибыл Дементий Ермолаевич по прозвищу Вериго. Само прозвище, а вместе с ним и фамилия, скорее всего, восходит к слову «верига» — так называли железные цепи, оковы или путы, которые носили на теле религиозные фанатики и аскеты для смирения плоти. Вероятно, основатель рода отличался суровым, аскетичным образом жизни, за что и получил подобное прозвище.

С конца XVI века в Костроме и Новгороде упоминаются многие Веригины среди дворян, стольников и воевод. Однако из трех ветвей рода, ходатайствовавших о древнем дворянстве, Герольдией утверждена лишь одна. Её начало ведётся от Андрея Васильевича Веригина, испомещенного в 1654 году. Эта ветвь записана в VI часть родословной книги Новгородской губернии.

Особого внимания заслуживает герб рода Веригиных, внесённый в Часть 1 «Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи». Он представляет собой щит на зелёном фоне с серебряным единорогом. Щит увенчан дворянским шлемом и короной, на вершине которой расположен такой же единорог.

Фамилия образована по стандартной русской модели с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Веригин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Вериго. Таким образом, потомок сурового аскета со временем получил фамилию Веригина, сохранив память о прозвище предка в своей родовой истории.