Фамилия Веригова — женская форма фамилии Веригов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище Верига. Слово «вериги» в древнерусском языке означало цепи, оковы, кандалы, а также тяжёлые железные цепи, которые носили на теле религиозные подвижники (юродствующие или аскеты) для «умерщвления плоти». Носить вериги — добровольный подвиг, который в народе воспринимался с уважением, но и с оттенком чудачества.

Прозвище Верига могли дать человеку по двум сценариям. Первый — прямой: человек действительно носил вериги, был странником, юродивым или монахом-аскетом. Второй — переносный: так могли прозвать упрямого, несговорчивого человека, который «тянет лямку», как каторжник в цепях, или того, кто казался окружающим тяжёлым на подъём, «железным» характером. В говорах слово «верига» иногда означало и просто бродягу, нищего, что тоже могло стать основой прозвища.

Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: прозвище на -а плюс патронимический суффикс -ов (Веригов). Суффикс -ов указывает на принадлежность: сын Вериги. Поскольку фамилия оканчивается на -ов, а не на -ин, это говорит о том, что основа (Вериг-) не была личным именем на -а вроде Фома или Никита (которые дают -ин), а именно прозвищем с основой на твёрдый согласный. Встречается также вариант Веригин, но Веригов — более распространённая форма.

Географически фамилия Веригов тяготеет к северным и поволжским регионам. В старых писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков Вериговы упоминаются среди крестьян и посадских людей в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях. Это объяснимо: именно в этих краях был силён культ юродивых и странников, а прозвища, связанные с аскетической традицией, давали чаще.

Интересная деталь: фамилия Веригов — редкий случай, когда прозвище образовано от предмета, который носит ярко выраженную религиозную окраску, но при этом не связано напрямую с церковным саном. Вериги — не крест и не икона, а орудие самоистязания, поэтому фамилия могла принадлежать не только потомкам монахов, но и людям, чей предок прославился суровым или нелюдимым нравом. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель разбирается в разделе прозвищ, связанных с внешностью и поведением, а не с церковной иерархией.