Фамилия Вериков образована от мужского имени Верик. Это, в свою очередь, — разговорная или диалектная форма крестильного имени Аверкий (от латинского avereo — «удалять, удерживать»). В русском языке такие имена нередко усекали: Аверкий превращался в Веру, Верю, Верика. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Вериков — буквально «сын Верика». В отличие от фамилий на -ин, которые тяготеют к основам на -а/-я, форма на -ов здесь закономерна, так как имя Верик звучало как существительное мужского рода с твёрдым окончанием.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с прозвищем Вера. Если в семье кого-то прозвали Верой за честность или набожность, то его потомок мог получить фамилию Вериков. Однако для прозвища Вера форма Вериков нетипична: обычно от женских имён и прозвищ образовывали фамилии на -ин (Верин). Поэтому вариант с именем Аверкий выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, но без ярко выраженного ареала. В дореволюционных метрических книгах Вериковы записаны среди крестьян и мещан — никакого дворянского или купеческого следа не прослеживается. Интересно, что фамилия не имеет однокоренных «конкурентов» вроде Верин или Веров: судя по всему, имя Верик не получило широкого распространения, поэтому и фамилия осталась штучной.

Если ищете своих Вериковых, стоит обратить внимание на варианты написания: в старых документах могли писать «Вериков» и «Вереков» из-за акающего произношения.