Фамилия Вариков — редкая и с неочевидной этимологией. Первое, что приходит в голову: основа «вар» (как в словах «варево», «варка») плюс суффикс -ик, а затем фамильный -ов. Но тут есть нюанс.

Самый прямой путь — прозвище Варик от глагола «варить». В русских говорах «варик» — это не только тот, кто варит пищу (повар), но и человек, который занимается варкой дегтя, смолы или соли. В северных и сибирских регионах солеварение и смолокурение были промыслами, и прозвище Варик могло закрепиться за мастером такого дела. Фамилии на -иков (-иков) часто образовывались от прозвищ на -ик: Варик → сын Варика → Вариков.

Однако есть и вторая версия, более спорная. Варик — это краткая форма от тюркского имени Вари (или Варий), которое в свою очередь восходит к арабскому «вари» (наследник, преемник). В таком случае фамилия — результат адаптации мусульманского имени в русской среде. Эта гипотеза правдоподобна для южных регионов, где были контакты с тюркскими народами, но менее вероятна для центральной России, где фамилии чаще образовывались от славянских корней.

Ещё один нюанс — написание. Фамилия Вариков легко путается с Варриков (двойное «р»), но в русской ономастике двойные согласные в таких фамилиях почти всегда вторичны. Если в документах встречается вариант с одним «р», это указывает на происхождение от «вар» (варить), а не от, скажем, «варр» (как в английском war).

Географически фамилия не привязана к одному региону: встречается и в Поволжье, и в Сибири, и на Урале. Это говорит о том, что прозвище Варик было не слишком распространённым, но устойчивым — его давали человеку по профессии или по характерному занятию. Сословный состав носителей, скорее всего, крестьянский или мещанский: фамилия не дворянская, без приставки и окончания на -ский.

Итог: фамилия Вариков, вероятнее всего, произошла от прозвища Варик — «повар» или «смолокур». Альтернативная версия с тюркским именем возможна, но менее обоснована: для неё нет достаточных исторических записей. Фамилия редкая, но её носители — потомки людей, чьё ремесло было связано с огнём и варкой.