Фамилия Варигова — женская форма фамилии Варигов. Она происходит от мужского прозвища или имени Вариг, которое и стало её основой. Разбирать фамилию стоит именно с этого корня, а не с суффикса, так как суффикс -ов здесь стандартный, патронимический (отвечает на вопрос «чей?» — сын Варига). Интерес представляет само слово «вариг».

Наиболее вероятное объяснение: в основе лежит диалектный или профессиональный термин, связанный с варкой. В русских говорах «варигой» могли называть повара, варщика соли, пива или смолы. В северных и сибирских регионах «варить» означало не только готовить пищу, но и выпаривать соль или добывать дёготь. Соответственно, предок носителя фамилии мог быть солеваром, пивоваром или смолокуром — человеком, чья работа была связана с кипячением или выпариванием.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с личным именем Вариг. В древнерусской антропонимии встречались имена-обереги или прозвища, образованные от глагола «варити» в значении «предупреждать, опережать» (ср. «варяг» — возможно, тот, кто идёт впереди, разведчик). Однако эта гипотеза менее надёжна: форма Вариг без суффикса -яг (как в Варяг) встречается редко, и большинство ономастов склоняются к профессиональному толкованию.

Фамилия Варигов (и Варигова) — редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, не имеет аристократических ветвей и, судя по географии, встречается в основном в центральных и северных областях России, а также среди старообрядцев. Это типичная «ремесленная» фамилия, образованная по простой и понятной модели: профессия → прозвище → фамилия. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был не помещиком, а мастеровым человеком, работавшим с огнём и кипятком.