Фамилия Веринский — типичный пример славянской фамилии, образованной с помощью суффикса -ский. Эта модель особенно характерна для польской, украинской, белорусской и еврейской (ашкеназской) ономастики, а также для русских фамилий дворянского или духовного происхождения. Суффикс -ский указывал на принадлежность к местности или роду: он отвечает на вопрос «откуда?» или «чей?».

В основе фамилии лежит корень Вер-. Самое прямое объяснение — происхождение от имени Вера. В старину это было не только церковное имя (в честь святой мученицы Веры), но и нецерковное, «охранительное» прозвище. Называя ребёнка Верой, родители могли желать ему благочестивой судьбы или, по языческому обычаю, обманывать злых духов: имя-оберег могло даваться мальчику, чтобы он выжил. Поскольку имя Вера — женское, фамилия Веринский могла образоваться от имени матери (вдова, незаконнорождённый) или от имени отца, если его звали Верой (такое встречалось, хоть и редко).

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть у человека, переехавшего из селения с названием Верино, Веринск или Верин. Такие деревни есть в России, Беларуси и Польше. Переселенец, который говорил о себе «я из Верина», получал прозвище Веринский — то есть «тот, кто родом из Верина». Эта модель (название места + -ский) была распространённой у шляхты и духовенства: помещики часто брали фамилии по названию своего имения, а семинаристы — по названию родного села.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Верный. В говорах «вера» могло означать «доверие», «честность». Человек, заслуживший репутацию надёжного, мог получить прозвище Вера, а его потомки — фамилию Веринские. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ин- в основе (Верин-) чаще указывает на чью-то принадлежность («Верин сын»), чем на прямое качество.

Стоит учесть, что фамилия Веринский могла быть и искусственной — семинарской. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам часто меняли фамилии на более благозвучные, с суффиксом -ский. Если у семинариста была фамилия Верин или Верин, её могли «украсить» до Веринского, чтобы она звучала «по-дворянски».

Таким образом, перед нами фамилия, которая могла возникнуть в разных социальных средах: от крестьянского прозвища по имени Вера до дворянского или церковного указания на место жительства. Единого «правильного» предка у всех Веринских нет — история этой фамилии зависит от того, в какой губернии и в каком сословии её носили.