Фамилия Верховенко — один из характерных примеров украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко означал «маленький», «сын» или «потомок», поэтому в основе фамилии лежит прозвище или имя отца: Верховенко — буквально «сын (или потомок) Верхова».

Корень «верх-» в восточнославянских прозвищах многозначен. Чаще всего он указывал на человека, который жил на возвышенности, на верху села или на верхнем конце улицы — такое прозвище давали тому, чей дом стоял выше других. В говорах «верх» могло означать и «верховье реки», то есть человек с верховьев. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище Верхов давали высокому ростом человеку или тому, кто занимал «верхнюю» должность — например, старшему в артели или общине.

Встречается и редкая версия, связывающая фамилию с древнерусским некалендарным именем Верх — такие имена (по признаку или месту) существовали в домонгольской Руси и могли сохраниться в прозвищной форме. Однако для фамилий на -енко более типично образование от уже сложившегося прозвища, а не от прямого имени.

Примечательно, что фамилия Верховенко не имеет очевидных «двойников» с тем же корнем, как, например, Верховцев или Верховский, которые могли бы указывать на служилое или дворянское происхождение. По всей видимости, Верховенко — фамилия крестьянская или казацкая, географически привязанная к центральным и восточным областям Украины. В переписях XIX века она фиксируется в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях — то есть именно там, где модель на -енко была самой распространённой.

Особенность фамилии — в её прозрачной, почти топографической основе. Если большинство украинских фамилий на -енко отталкиваются от личных имён (Иваненко, Петренко) или профессий (Коваленко), то Верховенко прямо указывает на место жительства предка. Это редкий случай, когда фамилия сохраняет не имя или занятие, а «координаты» — где стояла хата первого носителя.