Фамилия Вершков — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, спустя поколения превратилось в родовое имя. В её основе лежит слово «вершок» — старинная русская мера длины, равная 4,44 см. В переносном смысле «вершок» означал «очень маленькое, незначительное пространство». Отсюда логично предположить, что прозвище Вершок давали человеку невысокого роста, почти «с вершок». Потомок такого человека со временем и получил фамилию Вершков.

Однако не стоит торопиться с однозначным выводом. В русской ономастике прозвища часто были ироничными или контрастными: маленького роста человека могли назвать Вершком, а высокого — наоборот, «Верстой» или «Коломенской верстой». Поэтому нельзя исключать, что предок Вершковых был вовсе не карликом, а рослым человеком, и прозвище дали ему «от противного». Такая народная насмешка — распространённый приём в образовании фамилий.

Словообразовательная модель проста: к основе «вершок» добавился типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Вершков). Фамилия относится к группе так называемых «патронимических», то есть образованных от личного прозвища отца. Интересно, что в некоторых говорах «вершок» могло означать не только меру длины, но и верхнюю часть чего-либо, например, верхушку стога или шапку. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который жил на возвышенности или, скажем, носил высокий головной убор.

Географически фамилия Вершков встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. Встречаются варианты написания с буквой «а» — Варшков, но это скорее результат диалектного произношения, а не отдельная этимология. В целом, фамилия не слишком распространена, что делает её особенно ценной для потомков: она не «стёрлась» от массового употребления и сохраняет яркую образность.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры с мерой длины разбираются в контексте прозвищ, данных по физическим признакам. Сравните с фамилиями Аршинов, Сажень, Пядь — все они образованы от старых единиц измерения. Вершков стоит в этом ряду, но с более выраженным ироническим оттенком.