Фамилия Вертугановы происходит от прозвища Вертуган, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «вертеть». В старину это слово имело широкий круг значений: вращать, крутить, скручивать, изготовлять что-то вращательным движением. Такое прозвище могло закрепиться за непоседливым, подвижным человеком — «вертуном», который, как говорили, и минуты на месте не посидит. Однако есть и другая, куда более конкретная версия, связанная с материальной культурой XVIII века.

В русских говорах «вертуганом» называли фартингал — каркас для придания пышности женской юбке, разновидность кринолина. Мода на такие конструкции пришла в Россию при Петре I и держалась в высших слоях общества. В таком случае Вертуганом могли прозвать мастера, который делал эти каркасы из ивовых прутьев или китового уса, либо торговца, продававшего их. Прозвище привязалось к человеку как его основное бытовое имя, а затем, по обычной славянской модели, дало фамилию Вертуганов — то есть «сын Вертугана», потомок того, кто носил это прозвище.

Суффикс -ов указывает на типичную для русского севера и центра форму образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на твердый согласный. Встречаются и однокоренные фамилии: Вертунов, Вертячих, Вертипорох — но Вертуганов стоит особняком из-за редкой основы. Версия с кринолином правдоподобнее, чем просто от «вертеться», потому что прозвища по профессии в среде ремесленников были распространены шире, чем прозвища по характеру, к тому же слово «вертуган» в значении «фартингал» фиксируется в исторических словарях русского языка. Окончательно утверждать время и место возникновения фамилии можно только после глубоких генеалогических изысканий, но её корни уходят в быт русских городов и сел, где ремесло и торговля давали людям устойчивые прозвания.