Фамилия Вертуганов образована от прозвища или нецерковного имени Вертуган. Основа здесь — глагол «вертеть», то есть «вращать, крутить, приводить в круговое движение». Прямое значение указывает на подвижного, непоседливого человека, который постоянно вертится, не стоит на месте. Такие прозвища по характеру поведения — «Крутик», «Вертун», «Вертуган» — были распространены в русской деревне и часто закреплялись за человеком как основное бытовое имя.

Есть и другая, более конкретная версия, связанная с ремеслом. Словом «вертуган» в старину называли фартингал — каркас для пышной юбки, разновидность кринолина. Делали его из ивовых или стальных прутьев, китового уса. В России кринолины вошли в моду при Петре I и долго оставались принадлежностью гардероба высших слоёв. Если предок носил прозвище Вертуган, он мог заниматься изготовлением или продажей таких каркасов. Прозвище, данное по профессии, легко вытесняло крестильное имя в быту и переходило к детям как фамилия.

Суффикс -ов в фамилии Вертуганов — стандартный патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «сын Вертугана». Такая модель в XVI–XVII веках стала преобладающей в центральных и северных областях России. С точки зрения словообразования фамилия простая и прозрачная: основа Вертуган плюс родовой суффикс.

Однокоренные фамилии — Вертунов, Вертушин, Вертячих — встречаются в разных регионах, но Вертуганов заметно реже. Это может говорить о более узком локальном бытовании исходного прозвища либо о его раннем закреплении в одном роду. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается как частая, что делает её интересным объектом для локального генеалогического поиска.

Дворянских родов с фамилией Вертуганов в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано. Скорее всего, предки относились к крестьянскому или мещанскому сословию — именно в этих средах прозвища по поведению или ремеслу переходили в фамилии наиболее естественно.