Фамилия Вертунцев — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было связано с характером или поведением человека. Корень здесь — «верт-», от глагола «вертеться». В русских говорах «вертун» — это непоседа, егоза, человек, который не может усидеть на месте. В некоторых диалектах слово имело и более конкретные оттенки: так могли называть ветреного, непостоянного человека или того, кто любит «вертеться» в обществе, быть на виду. Реже — мастера по какому-нибудь вращающемуся делу, но эта версия слабее, потому что для ремесленников обычно использовали названия инструментов (Веретенников, Токарь), а не глагольные прозвища.

Суффикс «-ев» указывает на типичную модель образования русских фамилий: от прозвища на «-ун» (Вертун) притяжательным суффиксом «-ев» сделали форму «чей?» — Вертунцев, то есть «сын Вертуна». Это характерно для фамилий, сформировавшихся в центральных и северных губерниях России в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по отцу. Интересно, что полная форма «Вертунцев» встречается реже, чем более простые «Вертунов» или «Вертухин», — возможно, потому, что прозвище Вертун было не самым популярным: слишком уж прямо оно указывало на недостаток.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Костромской и Архангельской областям — регионам, где сохранились архаичные говоры и слово «вертун» фиксируется в диалектных словарях. Встречается она и в Сибири, но там её, скорее всего, занесли переселенцы с Русского Севера. Сословной привязки нет: одинаково могла закрепиться и за крестьянином, и за мещанином, — прозвище давали по поведению, а не по роду занятий.

В написании фамилии нет вариантов, запутывающих этимологию. Двойное «н» в суффиксе «-цев» — результат стяжения: Вертун + ев + ц = Вертунцев. Если встретите написание «Вертунцов» — это орфографическая ошибка или позднее упрощение, не меняющее смысла. В целом фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не числится, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы предков.