Фамилия Веселюк — характерный пример украинской модели фамилий на -юк. Этот суффикс в украинской ономастике играет ту же роль, что русские -ов/-ев: он указывал на сына или потомка человека. То есть Веселюк — это буквально «сын Веселого» или «потомок того, кого прозвали Веселым».

Основа фамилии — прилагательное «весёлый». Прозвище Веселый в старину давали человеку с соответствующим нравом: жизнерадостному, шутнику, балагуру, который мог разрядить обстановку или был душой компании. Однако, как и во многих прозвищах, здесь возможен и второй, менее очевидный смысл. В некоторых говорах «весёлый» могло означать не только характер, но и поведение — например, любителя погулять, выпить, человека, склонного к разгульному образу жизни. Так что прозвище могло быть как лестным, так и ироничным.

Географически фамилия Веселюк тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Полтавщине, а также к югу Беларуси. В России она встречается реже и, скорее всего, связана с переселенцами с Украины в XIX–XX веках. Поскольку фамилия образована по живой украинской модели, её носители в прошлом почти наверняка были крестьянами или казаками — в среде духовенства и дворянства такие «простые» прозвищные фамилии встречались нечасто.

Стоит обратить внимание на ударение. В фамилии Веселю́к оно падает на последний слог — это типично для украинских фамилий на -юк (сравните: Ковалю́к, Павлю́к, Гнатю́к). Если кто-то произносит «Ве́селюк» с ударением на первый слог — это либо искажение, либо влияние русского языка, где ударение часто смещается на корень.

Родственные фамилии по той же основе — Веселов, Веселовский, Веселкин, а также украинские Веселий, Веселенко. Но именно суффикс -юк выдает украинское происхождение и указывает на то, что предок носителя фамилии жил на территории, где эта словообразовательная модель была основной.