Фамилия Веснухов образована от прозвища или нецерковного имени Веснух. В основе — слово «веснуха» (веснушка). Так в северных и центральных говорах называли человека с обильными веснушками на лице. Модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Веснухов), то есть буквально «сын Веснуха».

Обратите внимание на суффикс -ух-. В русской антропонимии он часто придаёт прозвищу оттенок просторечия или даже некоторой грубоватости: ср. Горюха, Зануда, Лепетуха. Веснух — не просто человек с веснушками, а тот, у кого их, возможно, было особенно много, и это бросалось в глаза. Такие имена-прозвища давали в крестьянской среде до середины XIX века, когда фамилии ещё не были закреплены официально.

Встречаются и однокоренные фамилии — Веснов, Веснушкин, Веснухин. Но Веснухов отличается именно суффиксом: если Веснухин образован по модели отчества на -ин (от основы на -а: Веснуха), то Веснухов — от основы на согласный (Веснух). Это указывает на то, что прозвище бытовало в двух вариантах, и фамилия могла закрепиться в разных регионах независимо друг от друга.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях она фиксируется преимущественно в северных губерниях — Вологодской, Архангельской, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает, что исходное слово «веснуха» было в ходу именно в северорусских говорах, где веснушки называли не «конопатинами» (южный вариант), а «веснухами».