Фамилия Видаева — женская форма, а мужская — Видаев. Она образована по обычной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». В данном случае основа — «Видай».

Самый вероятный источник фамилии — прозвище или нецерковное имя Видай. В русских говорах слово «видай» или «видать» могло означать «видный, заметный человек», «тот, кто на виду». Прозвище давали либо видному, рослому человеку, либо, наоборот, тому, кто любил «видаться», показываться, бывать в людях. Встречается и другая трактовка: в некоторых диалектах «видай» — это «свидетель», человек, который что-то видел и может подтвердить.

По словообразовательной модели фамилия Видаев близка к таким, как Гуляев, Знаев, Бываев. Все они образованы от глагольных основ в повелительном наклонении или от прозвищ, описывающих характерное поведение. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Видая», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на юге России — в документах XIX века её фиксируют в Саратовской, Астраханской и Воронежской губерниях. Встречаются и более редкие варианты написания — Видоев, Видяев, но Видаев — основная форма.

Спорные версии, например, связь с тюркским словом «вида» или с библейским именем, не имеют под собой серьёзной опоры: ни в словаре тюркизмов, ни в ономастиконе таких параллелей нет. Поэтому самая надёжная гипотеза — русское прозвище от глагола «видать», описывающее внешность или общественную роль предка.