Фамилия Вихляев образована от прозвища Вихляй. Чтобы понять её значение, нужно заглянуть в говоры, где слово «вихлять» и его производные звучали по-разному, но почти всегда с оттенком неодобрения.

В основе прозвища лежит украинский глагол «вихляти» — «хитрить, говорить неправду». Скорее всего, такое прозвище несло отрицательную характеристику и указывало на недостатки и дурные привычки. Однако для русского уха привычнее другой корень — глагол «вихлять», который в диалектах многозначен. Им описывали походку («ходить вперевалку, как бы прихрамывая на обе ноги»), поведение («кривляться», «дергаться», «слоняться»), а также манеру речи и действий («вилять, избегать чего-то, кривить душой», «делать кое-как»).

Получается, что прозвище Вихляй было ёмкой характеристикой: так могли назвать хромого, бездельника, лицемера или просто небрежного работника. В любом случае, прозвище давали по заметной черте — физической или нравственной.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный (в данном случае — к корню «Вихля-»). Таким образом, Вихляев — это буквально «сын Вихляя», а в дальнейшем — просто потомок человека, носившего это прозвище.

Стоит заметить, что фамилия довольно редкая и не имеет отношения к знаменитым дворянским родам. Она бытует преимущественно в центральных и южных регионах России, а также на Украине, что неудивительно, учитывая её южнорусские и украинские корни. Встречаются и однокоренные фамилии — Вихлянцев, Вихляевский, но они образованы по другим моделям и, вероятно, имеют то же самое прозвище в основе.