В основе прозвища Вихляй лежит украинский глагол «вихляти», т.е. «хитрить, говорить неправду». Скорее всего, такое прозвище несло отрицательную характеристику и указывало на недостатки и дурные привычки. Согласно другой гипотезе, это прозвище ведет свое начало от русского глагола «вихлять», которое в говорах имеет несколько значений: «ходить вперевалку, как бы прихрамывая на обе ноги», «кривляться», «дергаться», «слоняться», «вилять, избегать чего-то, кривить душой», «делать кое-как». Поэтому можно предположить, что Вихляем могли прозвать хромого, бездельника, лицемера или небрежного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вихляй, со временем получил фамилию Вихляев.