Фамилия Вихляева образована от прозвища Вихляй. В её основе — сразу два близких по смыслу глагола: украинский «вихляти» («хитрить, говорить неправду») и русский диалектный «вихлять». Последний в говорах особенно многозначен: им описывали и походку вперевалку, и привычку кривляться или дергаться, и манеру слоняться без дела, и склонность вилять, избегать правды, кривить душой, а также небрежную работу «кое-как».

Такая смысловая вилка не редкость для прозвищ, но в случае с Вихляем обе версии не противоречат, а дополняют друг друга. Скорее всего, прозвище указывало на особенности поведения или характера: хитреца, льстеца, ленивого или нерадивого человека. Не исключено и внешнее описание — хромота, прихрамывающая походка, которую тоже называли «вихлянием».

Одно из ранних упоминаний прозвища находим в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского: Вихлай (он же Вихляй), крестьянин, 1598 год, Арзамас. Это конец XVI века — время, когда прозвища активно переходили в фамилии у всех сословий. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Вихляев — буквально «сын Вихляя» или «из семьи Вихляя».

Таким образом, фамилия Вихляева — не про одно конкретное качество, а про целый веер возможных черт: от манеры ходить до манеры говорить. Предок мог быть и хромым, и хитрым, и небрежным в работе — диалектная память сохранила все варианты.