В основе прозвища Вихляй лежит украинский глагол «вихляти», т.е. «хитрить, говорить неправду». Скорее всего, такое прозвище указывало на определенные привычки человека. Согласно другой гипотезе, это прозвище ведет свое начало от русского глагола «вихлять», которое в говорах имеет несколько значений: «ходить вперевалку, как бы прихрамывая на обе ноги», «кривляться», «дергаться», «слоняться», «вилять, избегать чего-то, кривить душой», «делать кое-как». Поэтому можно предположить, что Вихляем прозвали хромого, ленивого, льстивого или небрежного человека. Одно из первых упоминаний прозвища в исторических источниках относится к концу XVI века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Вихлай (Вихляй), крестьянин, 1598 г., Арзамас. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вихляй, со временем получил фамилию Вихляева.